Řešení 2. série XVIII. ročníku

• 1. úloha

  Tři americké kombajny John Deere S770 díky poruše jednoho z nich sklidily v pondělí dohromady jen 700 tun kukuřice a protože v úterý všechny tři kombajny sklízeli celý den, sklidily o polovinu více než v pondělí. Ve středu začalo odpoledne pršet a kombajny musely skončit. Sklidily pouze jen desetinu množství sklizeného v pondělí.
  
  A) Kolik tun sklidily tři kombajny za celé tři dny?
  B) Kolik hektarů (ha) bylo posekáno, když víš, že z 1 ha se sklidí 10 tun kukuřice?
  
  
  
  

  ŘEŠENÍ

  
  1. den: 700 tun
  2. den: 700 tun + polovina ze 700 t (350t) = 700 t + 350 t = 1050 t
  3. den: desetina ze 700 t = 70 t
  A) celkem 700+1050+70 = 1820 t
  B) 1820 t : 10 t = 182 ha
  
  

• 2. úloha

  Karel ve volném čase zahrádkaří a stejně jako Pavel nebydlí v hlavním městě . Modelář bydlí v Banské Bystrici ve Štefánikově ulici. Sportovec bydlí v Trnavské ulici. Milan není ani z Banské Bystrice, ani z Trenčína. Jan nebydlí na Třídě Míru. Trenčíně bydlí knihomol. Obyvatel Žiliny žije na Třídě Míru. Pavel bydlí v Dukelské ulici.
  
  Dokážeš určit kdo kde žije a jakou má zálibu? Doplň tabulku.
  

  ŘEŠENÍ

  
  
  
  

• 3. úloha

  Součet číslic dvojciferného čísla je 8. Zaměníme-li obě číslice, dostaneme číslo o 36 větší než původní číslo.
  
  Urči původní číslo?
  
  (Autoři úlohy Jílková Nina a Součková Klára, 7.B)
  
  

• 4. úloha

  Maminka upekla velký koláč a rozdělila ho na 12 stejných dílů.
  Honzík snědl jednu čtvrtinu a Markétka jednu třetinu.
  
  Jaká část koláče zbyla na tatínka a maminku? (Výsledek vyjádři zlomkem.)
  
  
  

  ŘEŠENÍ

  
  Hledané číslo je 26
  
  A) hrubou silou zkoušením: 17,26,35.....
  
  B) soustavou rovnic:
  
  x...počet desítek
  
  y...počet jednotek
  
  x + y = 8
  
  10x + y + 36 = 10y + x
  
  --------------------------------------
  
  x=8-y dosazovací m.
  
  10(8-y)+y + 36 = 10y + (8 - y)
  
  80 – 10y + y +36= 10y +8 –y
  
  116 = 18y+8
  
  18y = 108
  
  y= 6 tj x = 2
  
  

• 4. úloha

  Maminka upekla velký koláč a rozdělila ho na 12 stejných dílů.
  Honzík snědl jednu čtvrtinu a Markétka jednu třetinu.
  
  Jaká část koláče zbyla na tatínka a maminku? (Výsledek vyjádři zlomkem.)
  
  
  

  ŘEŠENÍ

  
  Koláč 12/12, Honzík 1/4 => tj. 3/12 koláče a Markétka 1/3 => tj. 4/12 koláče, celkem tedy snědli 7/12.
  
  Na maminku a tatínka zbývá 5/12
  
  

• 5. úloha

  Anetka se rozhodla, že si bude šetřit peníze. Peníze ukládala každý měsíc do kasičky. První měsíc si dala do kasičky 15 Kč, druhý měsíc 30 Kč, třetí měsíc 45 Kč a tak dále.
  
  Kolik peněz si Anetka celkem dala do kasičky, pokud poslední měsíc do ní vložila 120 Kč?
  Pokud by tímto způsobem spořila i nadále, jak dlouho by trvalo, než by naspořila celkem 4500 Kč?
  
  
  

  ŘEŠENÍ